jueves, 31 de enero de 2013

La República de Platón




El primer modelo de sociedad utópica lo debemos a Platón. En uno de sus diálogos más conocidos, La República, además de la defensa de una determinada concepción de la justicia, hallamos una detallada descripción de como seria el Estado ideal, es decir, el Estado justo. Platón, profundamente descontento con los sistemas políticos que se habían sucedido en Atenas, imagina como se organizaría un Estado que tuviese como objetivo el logro de la justicia y el bien social.

Según Platón, la república o el Estado perfecto estaría formado por tres clases sociales: los gobernantes, los guardias y los productores. Cada una de estas clases tendría en la república una función, unos derechos y unos deberes muy claros.

A los gobernantes les concerniría la dirección del Estado; a los guardias su protección y defensa; a los productores el abastecimiento de todo lo necesario para la vida: la alimentación, ropa, viviendas... Los individuos pertenecerían a una u otra de estas clases, no por nacimiento, sino por capacidad.

Cada uno sería educado para desempeñar eficientemente las funciones de su grupo, según cual fuese su actitud fundamental: sabiduría (gobernantes), coraje (guardias) o apetencia (productores). Y es que, para Platón, la buena marcha del Estado depende de que cada clase cumpla efectivamente con su cometido.

En definitiva La República de Platón sería, según él, una sociedad justa porque en ella gobernarían los más sabios (filósofos) y, además, por que en ella cada uno desempeñaría una actividad conforme a sus aptitudes y, por lo tanto, todos contribuirían según sus posibilidades al bien común.

Fuente: Wikipedia

martes, 22 de enero de 2013

Theophrastus Phillippus Aureolus Bombastus von Hohenheim (1493-1541)


Paracelso (Theophrastus Phillippus Aureolus Bombastus von Hohenheim ) nació en 1493 en Einsiedeln (Suiza). Su padre era médico y parece que le inculcó un interés por la naturaleza, especialmente aquellos aspectos relacionados por la mineralogía, la alquimia y, posiblemente, la medicina popular. La familia se trasladó en 1502 a Villach, en Carintia. Allí pudo estar en contacto con las minas que Los Fugger poseían.

Parece que estudió en Ferrara donde debió tener como maestros a Leoniceno y Manardo, adversario crítico de la astrología. En Ferrara alcanzó el grado de doctor. No obstante, según los expertos, conocía muy bien los clásicos médicos, pero fue incapaz de aceptarlos sin crítica.

Desde muy temprano fue un incansable viajero, visitando una gran variedad de países entre Escandinavia y el Oriente Medio. Se sabe que alrededor de 1522 estaba ejerciendo la cirugía. Aunque en esta época, salvo excepciones, las dos profesiones estaban separadas, estaba en contra de la idea que tenían entonces muchos médicos de que la actividad manual debía estar relegada a los estratos inferiores.

Más tarde trató de establecerse como médico en Salzburgo, lo que le causó muchos problemas por su actitud contra la medicina profesional. No obstante, su fama le reportó una amplia clientela y bastantes discípulos. Pronto chocó con colegas, amigos, estudiantes, pacientes y demás. Tuvo que huir hacia Estrasburgo donde encontró acomodo sin problemas, ya que era el lugar del liberalismo y la reforma.

Su fama le llevó a Basilea para atender al conocido editor Frobenius, a quien parece que salvó de la amputación de una pierna. Allí conoció también a Erasmo. Fue propuesto más tarde para que ocupara la plaza de médico municipal de Basilea, lo que le permitía dar clases en la Universidad 

Tras una serie de incidentes abandonó la ciudad en 1528, fruto de una campaña de desprestigio, mantenida por el resto de los médicos, de tendencias conservadoras y materialistas.

Esta campaña contra Paracelso se debió a que no reconocía ninguna otra autoridad médica por encima de él que no fuera la naturaleza, obteniendo favorables resultados en sus tratamientos, situación esta que desesperaba a la clase médica de entonces. Sus obras están repletas de alusiones a seres elementales con los que mantenía relación, tales como gnomos, silfos, salamandras y ondinas, genios de la tierra, el aire. el fuego y agua, respectivamente lo que nos da idea de su contacto directo con los mundos internos.

Paracelso fue tachado de hereje de la misma manera que los gnósticos, y sus enemigos le definían como vagabundo, pero él sólo seguía las pautas de la naturaleza. Al mismo tiempo aplico la enseñanza que por medio de la alquimia le era revelada. Como dice en su Fragmenta medica, ”el objeto de la alquimia no es transformar metales innobles en plata u oro, sino crear un remedio contra todas las enfermedades.” Se dice que Paracelso aprendió el arte de la alquimia durante uno de sus viajes a Constantinopla, de boca de Salomón Trismosin. Por otro lado Paracelso llegó a afirmar que "Tan pronto como el hombre llega al conocimiento de si mismo, no necesita ya ninguna ayuda ajena".

Murió en Salzburgo en 1541.

La producción escrita de Paracelso fue muy copiosa y variada, y la mayor parte fue publicada después de su muerte.

En el terreno de la terapéutica, Paracelso consideró al universo como una gran farmacia y a Dios como el "boticario supremo". En su obra, toda realidad natural se convierte en fármaco siempre que el médico, mediante la observación y la alquimia, sepa descubrir los diversos modos de su acción sobre el organismo. Así, el hombre, entre Dios y la naturaleza, debe erigirse en un explorador y administrador de tales tesoros curativos. Paracelso trasciende, por tanto, la vieja idea de que el médico es un "servidor de la naturaleza". No es raro que no tuviera problemas en utilizar medicamentos químicos o de origen mineral frente a los cuales los clásicos y los médicos de su época fueron tan cautos. Para él enfermedad y remedio "se atraían"y el médico debía hacer lo posible para encontrarlo en la naturaleza. Era partidario del principio contraria contrariis curantur, pero no como una contraposición de las cualidades, sino como "ataque específico contra la semilla de la enfermedad para destruirla". También creyó que el médico debía administrar el tratamiento según los modelos reales de la correlación y la semejanza entre el macrocosmos y el microcosmos, y que la voluntad y fe del médico y enfermo influían sobre la enfermedad y la acción terapéutica. Nos hemos referido ya al interés de por estudiar los "procesos químicos" en los laboratorios naturales: minas y manantiales de aguas termales. Ideó varios procedimientos como el de concentrar el alcohol por congelación de su contenido de agua, o usar "agua fuerte" como solvente para el metal en su forma laminada. No dudó en utilizar mercurio contra la sífilis oponiéndose a lo usual por entonces que era el empleo de guayaco. Conoció la acción diurética de algunos mercuriales en la hidropesía así como las propiedades narcóticas de las preparaciones etéreas para casos de epilepsia, convulsiones espasmódicas y para mitigar el dolor. De hecho, sus estudios y sus consejos revolucionaron el mundo de la medicina que por aquellos tiempos seguía las teorías del médico griego Galeno, según las cuales, las enfermedades se debían a un desequilibrio de los fluidos corporales ("humores") y se debían curar por medio de sangrías y purgas. Rebatió dichas creencias con gran firmeza y trató de convencer a sus colegas de que las enfermedades se debían a ciertos agentes externos y ajenos al cuerpo a los que se podía atacar con la ayuda de determinadas sustancias químicas. Estaba contra la idea que entonces tenían los médicos de que la cirugía era una actividad marginal relegada a los barberos.

Sus investigaciones se volcaron sobre todo en el campo de la mineralogía. Viajó bastante, en busca del conocimiento de lav alquimia. Produjo remedios o medicamentos con la ayuda de los minerales para destinarlos a la lucha del cuerpo contra la enfermedad. Otro aporte a la medicina moderna fue la introducción del término sinovial; de allí el líquido sinovial, que lubrica las articulaciones. Además estudió y descubrió las características de muchas enfermedades (como se ha dicho siflis y bocio entre otras) y para combatirlas se sirvió del azufre y del mecrurio. Introdujo el uso del laúdano. Su principal libro fue La gran Cirugía (Die Grosse Wundartzney). Igualmente, Paracelso aceptó los temperamentos galénicos y los asoció a los cuatro sabores fundamentales. Esta asociación tuvo tal difusión en su época que aún hoy en día, en lenguaje coloquial, nos referimos a un carácter dulce (tranquilo, flemático), amargo (colérico), salado (sanguíneo, dicharachero) y el caracter ácido pertenecería al temperamento melancólico.

También aportó datos alquímicos. A Paracelso le atribuimos la idea de que los cuatro elementos (tierra, fuego, aire y agua) pertenecían a criaturas fantásticas que existían antes del mundo. Así pues, la tierra pertecúa a los gnomos, el agua a las nereidas (ninfas acuáticas), el aire a los silfos (espíritus del viento) y el fuego a las salamandras (hadas de fuego). Paracelso se muestra fiel a la ortodoxia alquímica, con los tres principios (sal, azufre y mercurio) y los cuatro elementos, si bien esta teoría la desarrolló más ampliamente para provecho de las siguientes generaciones. Según él, a partir del Yliaster, primera materia, surgen dos principios: uno negativo, femenino y pasivo; otro positivo, masculino y activo. Del encuentro de ambos surge el Caos, el Hyle, la materia primitiva que es el génesis de todo lo creado. Gracias a la luz, surgen de allí los cuatro elementos, y a partir de ese momento los diferentes seres que pueblan el universo.

Paracelso dio de manera velada la fórmula para la creación de la piedra filosofal.... Las Siete Reglas de Paracelso:
  1. Lo primero es mejorar la salud. Para ello hay que respirar con la mayor frecuencia posible, honda y rítmica, llenando bien los pulmones, al aire libre o asomado a una ventana. Beber diariamente en pequeños sorbos, dos litros de agua, comer muchas frutas, masticar los alimentos del modo más perfecto posible, evitar el alcohol, el tabaco y las medicinas, a menos que estuvieras por alguna causa grave sometido a un tratamiento. Bañarte diariamente, es un habito que debes a tu propia dignidad. 
  2. Desterrar absolutamente de tu ánimo, por mas motivos que existan, toda idea de pesimismo, rencor, odio, tedio, tristeza, venganza y pobreza. Huir como de la peste de toda ocasión de tratar a personas maldicientes, viciosas, ruines, murmuradoras, indolentes, chismosas, vanidosas o vulgares e inferiores por natural bajeza de entendimiento o por tópicos sensualistas que forman la base de sus discursos u ocupaciones. La observancia de esta regla es de importancia decisiva: se trata de cambiar la espiritual contextura de tu alma. Es el único medio de cambiar tu destino, pues este depende de nuestros actos y pensamientos. El azar no existe. 
  3. Haz todo el bien posible. Auxilia a todo desgraciado siempre que puedas, pero jamás tengas debilidades por ninguna persona. Debes cuidar tus propias energías y huir de todo sentimentalismo. 
  4. Hay que olvidar toda ofensa, mas aun: esfuérzate por pensar bien del mayor enemigo. Tu alma es un templo que no debe ser jamás profanado por el odio. Todos los grandes seres se han dejado guiar por esa suave voz interior, pero no te hablara así de pronto, tienes que prepararte por un tiempo; destruir las superpuestas capas de viejos hábitos, pensamientos y errores que pesan sobre tu espíritu, que es divino y perfecto en si, pero impotente por lo imperfecto del vehículo que le ofreces hoy para manifestarse, la carne flaca. 
  5. Debes recogerte todos los días en donde nadie pueda turbarte, siquiera por media hora, sentarte lo más cómodamente posible con los ojos medio entornados y no pensar en nada. Esto fortifica enérgicamente el cerebro y el Espíritu y te pondrá en contacto con las buenas influencias. En este estado de recogimiento y silencio, suelen ocurrírsenos a veces luminosas ideas, susceptibles de cambiar toda una existencia. Con el tiempo todos los problemas que se presentan serán resueltos victoriosamente por una voz interior que te guiara en tales instantes de silencio, a solas con tu conciencia. Ese es el daimon de que habla Sócrates. 
  6. Debes guardar absoluto silencio de todos tus asuntos personales. Abstenerse, como si hubieras hecho juramento solemne, de referir a los demás, aun de tus más íntimos todo cuanto pienses, oigas, sepas, aprendas, sospeches o descubras. por un largo tiempo al menos debes ser como casa tapiada o jardín sellado. Es regla de suma importancia. 
  7. Jamás temas a los hombres ni te inspire sobresalto el día de mañana. Ten tu alma fuerte y limpia y todo te saldrá bien. Jamás te creas solo ni débil, porque hay detrás de ti ejércitos poderosos, que no concibes ni en sueños. Si elevas tu espíritu no habrá mal que pueda tocarte. El único enemigo a quien debes temer es a ti mismo. El miedo y desconfianza en el futuro son madres funestas de todos los fracasos, atraen las malas influencias y con ellas el desastre. Si estudias atentamente a las personas de buena suerte, veras que intuitivamente, observan gran parte de las reglas que anteceden. Muchas de las que allegan gran riqueza, muy cierto es que no son del todo buenas personas, en el sentido recto, pero poseen muchas virtudes que arriba se mencionan. Por otra parte, la riqueza no es sinónimo de dicha; Puede ser uno de los factores que a ella conduce, por el poder que nos da para ejercer grandes y nobles obras; pero la dicha más duradera solo se consigue por otros caminos; allí donde nunca impera el antiguo Satán de la leyenda, cuyo verdadero nombre es el egoísmo. Jamás te quejes de nada, domina tus sentidos; huye tanto de la humildad como de la vanidad.

    sábado, 19 de enero de 2013

    La Sección Aurea


    La divina proporción, también conocida como la proporción áurea o número de oro se estudió desde la antigüedad, ya que aparece regularmente en geometría. Se conoce ya de su existencia en los pentágonos regulares y pentáculos de tablas sumerias datadas alrededor del año 3200 a.C.



    En la Grecia Clásica se empleó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. En el Partenón, Fidias también lo aplico a la comosición de las esculturas. De ahí que en 1900 el matetmático Mark Barr la deniminó Φ en honor a Fidias.





    Platón (428-347 a.C.) consideró la divina proporción como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave de la física del cosmos.



    En el renacimiento, la sección áurea se empleó mucho en las artes plásticas y en la arquetectura, ya que le consideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo. El gran Leonardo hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 y titulada De Divina Proportione. Este libro contiene los dibujos hechos por Da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera el propio Leonardo quien direa por parimera vez el nombre de sectio aurea. En 1525, Durero publica Instrucción sore la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas. En este libro se describe como trazar con regla y comás la esprial basada en la sección áurea, que se conoce como espiral de Durero.



    Los artistas del Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo. En su cuadro de la Gioconda utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.



    Hoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más conocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cual también sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad y también en las cajetillas de cigarrillos.

    En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un gran prisma rectangular con su cara mayor sigue la divina proporción.







    La sección áurea en la naturaleza


    • Según el propio Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los ábacos, la secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad).
    • La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
    • La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus)
    • La relación entre los lados de un pentáculo.
    • La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
    • La distribución de las hojas en un tallo
    • La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
    • La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
    • La distancia entre las espirales de una piña.
    • Las relaciones entre las partes del cuerpo de los humanos, los insectos, las aves y otros animales:
      • La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
      • La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
      • La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
      • La relación entre las divisiones vertebrales.
      • La relación entre las articulaciones de las manos y los pies. 








    La sección áurea en el arte

    • Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.
    • La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón (Atenas).
    • En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
    • El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Angel, Durero, Da Vinci, ..., entre otros.
    • Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio (Leonardo).
    • En el Arte Póvera, movimiento artístico italiano de los años 1960, muchas de cuyas obras se basan en esta sucesión.







    El número áureo en la música

    • En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la 5ª Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussy (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
    • Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea.
    • El compositor mejicano, Silvestre Revueltas (1899-1945) utilizó también el número áureo en su obra Alcancías, para organizar las partes.







    La sección áurea en el pentáculo


    Existe la relación del número áureo también en el pentáculo, un símbolo pagano, más tarde acogido por la iglesia católica para representar a la Vigen María, y también por Leonardo para asentar en él al hombre de Vitruvio.


    Gráficamente el número áureo es la relación entre el lado del pentágono regular y la recta que une dos vértices no consecutivos de éste. Si se toma como unidad un lado del pentágono interior, cualquier línea que marca los brazos de la estrella mide Φ. También la longitud total de cualquiera de las cinco líneas que atraviesan la estrella mide Φ a la cuarta potencia, mientras que la suma del lado interior y cualquiera de sus brazos es Φ al cuadrado. Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande. Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ.

    Fuentes:
    Geometría de la parábola, por Carlos Calvimontes Rojas

    viernes, 11 de enero de 2013

    El sueño de Escipión (Marco Tulio Cicerón)





    (de Marco Tulio Cicerón, Sobre la República, Biblioteca Clásica Gredos, Ed. Planeta-deAgostini, Barcelona, pp. 158-171. Traducción: Alvaro D´Ors)



    Cuando llegué a Africa, en donde, como es sabido, era tribuno de la Cuarta Legión, bajo las órdenes del cónsul Manius Manilus, nada deseaba tanto como encontrarme con Masinissa. monarca que por causas justas había sido muy amigo de nuestra familia. Cuando me presenté ante él, el anciano, tras haberme abrazado, lloró, y tras hacer una pausa miró al cielo y dijo: «Gracias te sean dadas a ti, oh Sol supremo, y a tus compañeros celestes, por haberme permitido, antes de partir de esta vida, contemplar en mi propio reino y bajo estos cielos a P. Cornelius Scipio, cuyo sólo nombre me reconforta: ¡Pues nunca se ha ido de mi alma el recuerdo de los mejores y más invencibles de los hombres!». Le pregunté entonces con respecto a los asuntos de su reino, y él a mí con respecto a nuestra república-, y así pasamos el día conferenciando por extenso. Tras regios entretenimientos, volvimos a conversar hasta bien entrada la noche, en la que el anciano sólo habló del viejo Scipio ( Africanus Major): recordaba todo sobre él, no sólo sus hazañas sino también sus dichos. Cuando nos separamos para retirarnos a descansar, por el viaje y nuestra conversación nocturna yo estaba más cansado de lo habitual. quedándome profundamente dormido.

    Tras lo cual (pues creo que ello surgió del tema de nuestra conversación, dado que a menudo sucede que nuestros pensamientos y conversaciones producen algún resultado en el sueño, como lo que Ennius relata que le sucedió a Homero, quien acostumbraba a hablar sobre ello y meditar en sus horas de vigilia) Africanus se me aparecio en una forma que reconoci más por su busto que por mi conocimiento del hombre mismo. Cuando le reconocí me eché a temblar; él, sin embargo, me dijo: «Ten valor y rechaza el miedo, oh Scipio; guarda en la memoria lo que voy a decirte».

    «¿Ves tú esa ciudad que, obligada por mí a someterse al pueblo romano, renueva sin embargo, incapaz de permanecer en paz, sus antiguas guerras? (Aquí me mostró Cartago desde un punto claro y brillante, lleno de estrellas, de las alturas celestes.) ¿Y el asalto al que tú vas, siendo un simple muchacho? En dos años a partir de ahora, tú derribarás como cónsul esa ciudad, y ese nombre hereditario, que hasta ahora tú tuviste de nosotros, te pertenecerá a ti por tus propios esfuerzos. Además, cuando Cartago haya sido arrasada por ti, llevarás a cabo tu Triunfo y serás nombrado censor; entonces como legado irás a Egipto, Siria, Asia y Grecia, siendo hecho cónsul una segunda vez durante tu ausencia, y llevando a cabo la mayor de las guerras, destruirás Numancia. Pero cuando seas llevado sobre el carro triunfal al Capitolio, encontrarás la república en confusión por la política de mi nieto. Aquí, oh Africano, será necesario que muestres a la tierra patria la luz de tu espíritu, tu genio y tu sabiduría; en este período de tu vida veo oscuramente el curso de tu destino, aunque cuando tu edad haya completado ocho veces siete circuitos y vueltas del sol, eso te llevará a la época fatal de tu vida por el circuito natural de estos dos números (cada uno de los cuales es perfecto, el uno por razón distinta al otro); ante ti sólo y ante tu nombre todo el estado girará; a ti, corno senador, todas las buenas gentes, los aliados de los latinos y los propios latinos, acudirán; en ti descansará la salvación de todo el estado, y a menos que caiga sobre ti la mala fortuna, a ti, como dictador, te corresponde establecer firmemente la república si escapas de las manos impías de tus parientes»; ante esta parte del recital Laelius lloró y los otros se lamentaron amargamente, pero Scipio, sonriendo, dijo: «Te ruego no me despiertes de mi sueño; permanece un poco en paz y escucha el resto».

    «Pero, oh Africano, para que puedas ser el más entregado al bienestar de la república, escucha bien: para todos los que han guardado, animado y ayudado a su patria, hay asignado un lugar particular en el cielo, en donde los bendecidos gozarán de vida permanente. Pues nada sobre la tierra es más aceptable a la deidad suprema que reina sobre todo el universo, que las uniones y combinaciones de hombres unidos bajo la ley a las que llamamos estados; por tanto los gobernantes y conservadores proceden de ese lugar y a él retornan después».

    En ese punto, aunque estaba totalmente aterrado, no tanto por el miedo a la muerte como por la traición de mis parientes, quise saber si él mismo estaba vivo realmente, y mi padre Paulus y otros a quienes creíamos aniquilados.

    «Sí», contestó. «En verdad siguen vivos los que se han líberado de las ataduras del cuerpo como de una prisión: ¡Pues lo que llamáis vida no es en realidad sino muerte! ¿No ves a tu padre Paulus que viene hacia ti?»

    Ante esa visión rompí en un mar de lágrimas: él, por su parte, me abrazó y besó y me prohibió llorar; luego, cuando mis lágrimas cesaron, y pude hablar, dije: «Te ruego me digas, reverenciadísimo y Excelentísimo padre: puesto que eso es la vida, como he oído decir al Africano, ¿por qué permanezco en la tierra? ¿Por qué no me precipito a ir contigo?

    «No puede ser», contestó él, «pues a menos que la Deidad que es el Señor de este universo que tú habitas, te libere de la prisión de tu cuerpo, aproximándose aquí, no puedes venir. Pues hombres han nacido bajo esta ley para ser fieles guardianes de ese Globo que ves en el medio de este universo y que es llamado la Tierra: y un alma se les ha dado de aquellos fuegos Sempiternos a los que tú llamas estrellas y constelaciones; siendo estos cuerpos esféricos y globulares, animados con almas divinas , prosiguen sus órbitas circulantes con maravillosa celeridad. Y por tanto, o Publius, por ti y por todas las personas piadosas, el alma será retenida en el mantenimiento del cuerpo: sin su orden, por quien se te ha dado ese alma, no podrás despedirte de la vida mortal, a menos que parezcas ser infiel al deber ante la humanidad que te ha sido asignado por la Deidad.
    Pero cultiva la justicia y la piedad, oh Scipio, siguiendo los pasos del Gran señor y de mí mismo, que te lo suplicamos. Estas cualidades, excelentes ya entre los padres y parientes. son todavía más nobles cuando se practican hacia el país de uno: esta vida es el camino al Cielo y a la reunión de aquellos que, habicndo vivido ya en la tierra, ahora, liberados del cuerpo, habitan este lugar que tú ves (esta esfera que brilla con la más resplandeciente luz entre las abrasadoras estrellas) y que, siguiendo a los griegos, llamáis la Vía Láctea. Desde este lugar todos los otros cuerpos aparecen ante mi vista muy brillantes y maravillosos. Además están las estrellas que no se ven nunca desde la tierra: y la magnitud de todas ellas es tal como nunca hemos sospechado: entre ellas contemplo la más pequeña que está en el punto más lejano al Cielo y más cercano a la Tierra, brillando con la luz prestada. Además, las esferas de las estrellas trascendieron mucho el tamaño de la Tierra. Así, la propia Tierra me parece ya pequeña, afligiéndome al pensar la pequeña parte de su superficie que en realidad ocuparnos.»

    Mientras yo proseguía mirando, El Africano siguió hablando: «¿Cuánto tiempo permanecerá tu mente clavada a la Tierra? ¿Contemplas el glorioso Templo al que has llegado'? Ahora sabes que el Universo se compone de nueve círculos", o más bien Esferas, todas unidas entre sí, una de las cuales es celestial, y la más lejana, que abarca a todas las demás, la Deidad suprema que conserva y gobierna a las otras. En esta esfera se realizan las revoluciones eternas de las Estrellas, y a ella están sometidas las siete esferas que giran hacia atrás con un movimiento contrario al de la Esfera Celeste. La primera (de las Siete) Esferas está ocupada por la Estrella que en la Tierra se llama Saturno. Luego viene la esfera de esa espléndida Estrella, saludable y afortunada para la raza humana, llamada Júpiter. Luego viene la Esfera Roja, terrible para la Tierra. a la que llamáis Marte. Bajo estas esferas, y casi en la región media, está situado el Sol, el Dirigente. Jefe y Gobernador de las otras Luces. la mente del Mundo y el principio organizador, de tan maravillosa magnitud que ilumina e impregna con su luz todas las partes del Universo. Las Esferas de Venus y Mercurio siguen al Sol en sus respectivos cursos como compañeras suyas. En la Esfera inferior la Luna gira iluminada por los rayos del sol. Bajo ésta en verdad no existe nada que no esté sometido a la muerte y decadencia, salvo las Almas, que por donación de los Dioses han sido entregadas a la raza humana. Por encima de la Luna todas las cosas son eternas, pero la Esfera de la Tierra, que ocupa un lugar medio y es la novena, no se mueve: es la más baja y a ella son atraídos todos los cuerpos por su propia gravedad.»

    Cuando me hube recuperado de mi asombro ante la visión de todas aquellas cosas, pregunté: «¿Qué es esa dulce y maravillosa melodía que llena mis oídos?»

    «Eso», respondió él, «es esa armonía que, afectada por la combinación de intervalos irregulares, y sin embargo en armoníosas proporciones y separados así con razones, se debe al impulso y movimiento de las propias esferas: la luz combinada con los tonos más graves; los diversos sonidos, que uniformemente hacen una gran sinfonía. Pues no con silencio pueden hacerse esos movimientos hacia adelante, y la Naturaleza nos lleva a la conclusión de que los extremos dan una nota baja en un lado y una alta en el otro. Así la esfera celestial cuyo curso estelar es más rápido da un sonido alto y agudo; siendo el tono más grave el de la esfera lunar, que es inferior; pero la Tierra, la novena esfera, permanece inmóvil, siempre fija en la sede inferior en el lugar medio del Universo. Además, los movimientos de estas ocho esferas que están por encima de la tierra, y de las que la fuerza de dos es la misma, producen siete sonidos apoyados en intervalos regulares; cuyo número es el principio conector de casi todas las otras cosas. Hombres Instruidos, habiendo imitado este misterio divino con instrumentos de cuerdas y armonías vocales, se han ganado para sí mismos el regreso a este lugar al igual que otros que, dotados de una sabiduría superior, han cultivado las ciencias divinas incluso en la vida humana.»

    «Ahora los oídos de los hombres se han vuelto sordos a esta melodia; no hay en vosotros un sentido más apagado. Lo mismo que en ese lugar que se llama Catatdupa, en donde el Nilo cae desde las altas montañas, las gentes que allí viven han perdido el sentido del oído por la magnitud del sonido, así ciertamente, un tremendo volumen de sonido surge de la rápida revolución de todo el Cosmos, pero los oídos humanos no son capaces de recibirlo, del mismo modo que sois incapaces de mirar directamente al Sol, cuyos rayos ciegan y vencen los sentidos.»

    Maravillado ante estas cosas, mis ojos volvían a menudo hacia la Tierra.

    Entonces dijo El Africano: «Percibo que incluso ahora miras al lugar y morada de los mortales. Pero si a ti te parece tan pequeña, como ciertamente lo es, así vista, afánate por estas cosas celestes y estima menos las de la tierra. Pues la gloria o renombre realmente dignos de ser buscados no derivan de las bocas de los hombres. Tú ves que la Tierra está habitada en esparcidos lugares confinados dentro de estrechos límites, siendo esas regiones habitadas simples motas sobre su superficie con vastas zonas salvajes entre medio: y los que habitan la Tierra no sólo están separados así, pues ninguna comunicación es posible entre ellos del uno al otro, pues ocupan posiciones en parte oblicuas, en parte transversales, en parte opuestas a las vuestras; de éstos seguro que no puedes esperar gloria. También percibirás que esta misma tierra está, por así decirlo, circunscrita y circundada por zonas, dos de las cuales, las más separadas y situadas a cada extremo bajo los mismos polos del cielo, están heladas como puedes ver: mientras la zona media, la más grande, se quema con el calor del Sol. Dos zonas son habitables, una de las cuales está hacia el Sur, y aquellos que allí habitan ponen sus pies opuestamente a vosotros, y nada tienen que ver con vuestra raza. En cuanto a la otra zona que habitáis, y que está sometida al viento del Norte, mira qué parte tan pequeña tiene que ver con vosotros: pues toda la superficie habitada por tu raza, limitada hacia los polos y más ancha lateralmente, sólo es una pequeña isla rodeada por el mar, al que llamáis en la Tierra el Atlántico, el Gran Mar o el Océano. Pero, a pesar de ese nombre, es tan pequeño como tú puedes ver. ¿Cómo es posible entonces que desde esos países conocidos y cultivados, tu nombre o el de cualquiera de los nuestros, pueda cruzar esas montañas caucásicas, que tú ves, o pasar más allá del Gánges? ¿Quiénes, en las partes restantes del Oriente, en las regiones más profundas del errabundo Sol, bien en los Climas del Norte o del Sur, oirán tu nombre? Entonces, descartadas esas partes, percibes dentro de qué estrechos límites trata de extenderse tu gloria; ¿y por cuánto tiempo, incluso, aquellos que cantan tus alabanzas seguirán haciéndolo?

    «Pues aunque generaciones desde aquí a la posteridad trataran de perpetuar la fama de alguien de nosotros pasada de padre a hijo, no obstante, por causa del fuego y la inundación, que inevitablemente sucederán en períodos fijos del tiempo, seremos incapaces de alcanzar renombre duradero, y menos aún gloria eterna. ¿Qué importancia, además, las cosas a ti concernientes tendrán para los que nazcan después, cuando no quede vivo nada de lo que existió antes? Más especialmente, cuando de esos mismos hombres que van a venir, ninguno sea capaz de recordar los acontecimientos de un solo año. Ahora, de acuerdo con una costumbre común, los hombres suelen medir el año simplemente por el retorno del Sol o, dicho de otro modo, por la revolución de una estrella. Pero cuando todas las constelaciones retornen a las Posiciones originales de las que una vez partieron, restaurando así a largos intervalos la configuración original de los Cielos, entonces puede, hablarse verdaderamente del «Gran Año», dentro de cuyo período apenas me atrevo a decir cuántas generaciones de hombres están comprendidas. Pues así como en el tiempo pasado, cuando el Alma de Rómulo entró en estas moradas sangradas, el Sol parecía fallar y extinguirse, así cuando el Sol de nuevo falle en la misma posición y al mismo tiempo, entonces, cuando los Signos del Zodíaco hayan regresado a su posición original, y las Estrellas sean llamadas, el ciclo del Gran Año se habrá cumplido; de este enorme período de tiempo, has de saber que ni una veinteava parte ha transcurrido todavía.

    «.Y por tanto, si tú desesperas de un rápido retorno a este cuarto, en donde todas las cosas están preparadas para grandes y excelentes hombres, concibe qué valor tiene la gloria humana, que apenas puede soportar la más pequena parte de un ciclo. Pero si miras hacia lo alto y fijas tu mirada en este estado y en tu casa eterna, no prestarás atención a la charla vulgar, ni pennitirás que tus actos sean influidos por la esperanza de recompensas humanas. La verdadera virtud ha de conducir por sí misma a la gloria real. Deja que los demás se preocupen de averiguar lo que pueden decir de ti: pues está fuera de toda duda que hablarán de ti. La fama humana está totalmente restringida dentro de estos estrechos límites que tú ves, y nunca en ningún tiempo ha ganado nadie renombre inmortal, pues eso es imposible por causa del aniquilamiento de los hombres y el olvido de la posteridad.

    Entonces dije yo: «Oh Africano, si es cierto que quienes han hecho merecimientos ante su país tienen, por así decirlo, un Camino abierto al Cielo -aunque por mi juventud he seguido los pasos tuyos y de mi padre, y nunca empañé tu gran renombre- ahora, con tan gran perspectiva ante mí, me esforzaré con mayor atención.»

    «Afánate», dijo él, «con la seguridad de que no eres tú quien está sometido a la muerte, sino tu cuerpo. Pues tú no eres lo que esa forma parece ser, pues el hombre real es el principio pensante de cada uno, no la forma corporal que se puede señalar con el dedo. Que sepas pues, entonces, que tú eres un Dios. en tanto en cuanto es Deidad lo que tiene voluntad. sensación, memoria, previsión, y quien así gobierna, regula y mueve el cuerpo entregado a su cargo, así como la Deidad suprema hace con el Universo, y como el Dios Eterno dirige este Universo que en cierto grado está sometido a decadencia, así un Alma sempiterna mueve el frágil cuerpo.

    »Ahora bien, lo que está siempre en movimiento es eterno, mientras que lo que sólo comunica movimiento, habiendo sido puesto en movimiento por otra causa, cesará necesariamente de moverse cuando se retire el impulso motor. De acuerdo con ello sólo lo que se mueve espontáneamente, porque es siempre todo en sí mismo, nunca cesa realmente de moverse, y es además la fuente del movimiento en todas las cosas. Ahora bien, una causa primaria no deriva de ninguna otra causa-, pues de ahí proceden todas las cosas, y no de otra cosa. Lo que surge de algo más no puede ser causa primaria, y si ésta no tuvo un comienzo, tampoco tendrá nunca un fin. Pues una vez destruida la causa primordial, ni podría ser generada de nuevo de ninguna otra cosa ni podría producir nada más: pues todas las cosas deben proceder necesariamente de la causa primordial. Este principio eterno del Movimiento completo surge de lo que es movido por sí mismo y de sí mismo, y por tanto no puede nacer o perecer; o de otro modo por necesidad todos los cielos colapsarían, y toda la Naturaleza se detendría, incapaz ya de obtener el impulso que la puso en movimiento.

    »Puesto que, de acuerdo con ello, es manifiesto que es eterno lo que se mueve por sí mismo, ¿quién negará que este principio eterno es un atributo natural de las almas? Pues todo lo que es movido por un impulso externo es inanimado: en cambio, lo que se energiza desde su interior es verdaderamente animado, y esta es la operación peculiar del Alma. Entonces, si el Alma es lo que está por encima de todo, lo que es el propio motivo. ciertamente no nace, sino que es eterna. Ejerce, por tanto, esta alma tuya en las cosas más nobles: la solicitud y el cuidado por el bienestar del propio país son las mejores: pues animada y controlada por esos sentimientos, el alma pasa más rápidamente a esta esfera: su verdadero hogar. Y ello se puede conseguir más rápidamente si, estando aprisionada en el cuerpo, se eleva por encima de las limitaciones terrenas y, mediante la contemplación de las cosas que están más allá del cuerpo, se abstrae en el mayor grado de su tabernáculo terrenal.

    »Pues las Almas de los hombres que se han entregado a los deseos del cuerpo, y de las mujeres que, como instigadoras, se han entregado a sí mismas, y por el impulso de las pasiones obedientes a la gratificación sensual, han violado las leyes de Dios y del Hombre, una vez liberadas del cuerpo, siguen girando en este mundo, y esas Almas torturadas no volverán a este lugar, salvo después de muchos siglos.»

    Aquí dejó de hablar, y yo desperté de mi sueño.

    domingo, 6 de enero de 2013

    El futuro en verso


    El oráculo de Delfos fue un gran recinto sagrado dedicado al dios Apolo y al que acudían los griegos para preguntar a los dioses sobre las cuestiones más diversas. La consulta al oráculo, tenía lugar en el interior del templo de Apolo, el lugar más sagrado e imponente del santuario, del que hoy sólo quedan ruinas. En su interior, en un misterioso recinto denominado adyton, se refugiaba la Pitia -o Pitonisa (Πυθια)- para entrar en trance y hablar en nombre del dios. En aquel recinto, auténtico sancta sanctorum del templo, se custodiaban hojas de laurel, la piedra sagrada u omphalos que marcaba el centro del mundo, y el trípode o trono sobre el que se sentaba la sacerdotisa para realizar el vaticinio. Los consultantes tenían una entrevista con ella unos días antes del oráculo. El oráculo se celebraba un día al mes, el día 7 que se consideraba como la fecha del nacimiento de Apolo. Los consultantes eran de todo tipo, desde grandes reyes hasta gente pobre. En primer lugar se ofrecía un sacrificio en el altar que había delante del templo. A continuación se pagaban las tasas correspondientes y por último el consultante se presentaba ante la Pitia. Aunque el consultante accedía al adyton, en ningún momento podía ver a la Pitonisa, oculta tras algún tipo de estructura, y tampoco podía plantear su pregunta directamente, sino que debía plantearla a través de los sacerdotes o prophetai. A continuación la sacerdotisa entraba en trance, recibiendo la “inspiración” de Apolo y recitando unas palabras apenas inteligibles que debían ser interpretadas por los sacerdotes. La Pitia daba respuestas en verso, pero a mucha gente le parecía extraño que, siendo Apolo el dios de la música, tuvieran las predicciones tan mala calidad rítmica y melódica. Así que pronto la pitonisa comenzó a predecir en prosa. La respuesta, siempre ambigua –lo que permitía acertar más fácilmente– era anotada en el libro de los oráculos, y entregada al consultante. Uno de los enigmas con el que se enfrentan los estudiosos del tema es el gran número de aciertos que tuvo el oráculo de Delfos. La fe en él era total, incluso si se equivocaba porque en ese caso se decía que el fallo era la interpretación de lo dicho y no el oráculo en sí.

    sábado, 5 de enero de 2013

    El Patito Feo de los números mágicos


    De las distintas proporciones matemáticas, las más conocidas son, sin lugar a dudas la divina proporción (π) o el Número Aureo. Sin embargo en lo cotidiano hay otra proporción que, repitiéndose tantas veces como las dos anteriores, nos pasa desapercibida. Esta proporción es conocida como el Número Argéntico o la razón plateada. Ésta es una constante matemática, que fue nombrada de este modo por similitud a la razón dorada. Análoga a la forma en que el número áureo es la proporción limitante de la sucesión de Fibonacci, el número plateado es la proporción limitante de la sucesión de Pell. El término número plateado a veces es confundido con el número plástico. Nace de la relación entre el lado y la diagonal de un octógono regular.

    Un rectánculo con un ratio entre los lados igual a la razón plateada se denomina rectángulo plateado. Esta relación está presente en los estandares de medida del papel definido en el ISO 216. Así el popular folio A4 sería un rectángulo plateado.

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