Corría el siglo III a.C. cuando el filósofo, astrónomo y matemático Eratóstenes ideó un método para el cálculo del radio de la Tierra, basado en la trigonometría. El día elegido para la medición a partir de la cuál obtener los datos necesarios fue al mediodía de un solsticio de verano. Por los manuscritos de su biblioteca, Eratóstenes sabía que en Siena (actualmente Asuán) los objetos no proyectaban sombra al mediodía del solsticio de verano; es decir, la ciudad se encuentra en el Trópico de Cáncer. Esto se debe a que los rayos del Sol inciden de forma perpendicular a la superficie y por tanto, la sombra está justo debajo del objeto: no hay proyección visible. Uno de sus sirvientes se desplazó a Siena para realizar la comprobación, mientras que él se quedaba en Alejandría para hacer el mismo experimento allí. El resultado: en Alejandría, a la misma hora, los objetos sí que proyectaban una pequeña sombra.
Dicha proyección era de algo más de 7 grados. Suponiendo ahora que los rayos del Sol que llegan a la Tierra son paralelos y que Siena y Alejandría están en la misma latitud (distan tan solo 3º), y sabiendo la distancia entre las dos ciudades era sencillo llegar a calcular el radio terrestre. Existen diferentes historias sobre cómo sabía Eratóstenes la distancia entre ambas ciudades, como que envió a un sirviente contando los pasos, o que usó la estimación de las caravanas de comercio; pero lo realmente importante es que tenía un valor de 5000 estadios (785 km). También existe discrepancia en la longitud de un estadio ya que la definición es diferente para un estadio de 185 metros o el estadio egipcio de 157 metros, pero eso es lo de menos. Lo que está claro es que dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250000 estadios (39250 km). Hoy en día sabemos que el radio medio de la Tierra es de 6371 km, por lo que el error cometido por Eratóstenes fue de tan solo 120 km: algo menos de un 2%. Esto es todo un logro para realizar un cálculo tan preciso de una forma tan aparentemente rudimentaria.
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